代写留学生应用金融作业Black Scholes Mathematics Theory代做

时间:2021-11-30 作者:Assignment4me

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代写留学生应用金融Applied Finance作业Black Scholes Mathematics Theory

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布莱克-斯科尔斯理论是金融衍生品的基础理论,它涉及随机微积分,并假定连续变化的价格具有不相关的对数正态分布。布莱克-斯科尔斯假设,股票或期货合约等工具的价格会有一个对数正态分布,其遵循随机分布,漂移和波动率不变。利用这一假设并考虑到其他重要的变量,通过该方程可以得出欧式看涨期权的价格。

布莱克-斯科尔斯模型假设市场至少包括一种风险资产——股票和一种无风险资产——通常为货币市场、现金或债券。假设无风险资产的收益率是恒定的,股票价格的瞬时对数回报是一个具有无限小的随机分布,更确切地说,股票价格遵循一个几何布朗运动,我们将假设它的漂移和波动率是恒定的,我们便可以很简单地推导出一个适当修改的Black-Scholes公式。

上述模型可以扩展到可变(但确定)的利率和波动率,这个模型也可以用来评估支付股息的工具的欧式期权。在这种情况下,如果红利在股票价格中的比例是已知的,就可以用闭合式解法。美式期权和支付已知现金红利的股票期权更难估值,可以选择其他一些解决方法。

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